Com a descoberta do princípio matemático, todas as propriedades foram satisfeitas. A força, evidentemente, deve ser obtida através da escolha de números realmente muito grandes, que inviabilize o esforço da tentativa e erro.

Porém, como números grandes demandam operações aritméticas gigantescas, irei demonstrar o funcionamento do algoritmo usando números pequenos, para que todos possam reproduzir em suas calculadoras de linha de comando bc!

O algoritmo de troca de chaves Diffie-Hellman constitui em uma série de operações matemáticas feitas por ambas as partes, sendo que ambos chegarão a um mesmo valor, a um mesmo número. Este número pode ser usado, então, como chave para algum algoritmo simétrico. Ele permite compartilhar uma única chave entre duas partes mas sem jamais enviá-la pela rede e sem possibilidade de alguém a descobrir.

Consiste nas seguintes etapas, feitas por ambas as partes:

1. Ambos, em conjunto, escolhem dois números que não serão segredos, o número P e E. P deve ser um número primo e E deve ser menor que o P.
2. Cada um escolhe para si um número X, mantendo-o em segredo
3. Cada um usa o seu valor de X na operação modular, envolvendo P e E. Obtém com isto um número que chamaremos de Y
4. Cada um envia para o outro o seu valor de Y
5. Cada um realiza novamente a operação de módulo, porém usando o Y que recebeu do outro. Magicamente ambos obterão o mesmo resultado.

Confuso? Acredito que um exemplo completo, com operações e valores reais ajude na compreensão. Com números pequenos ainda se é vulnerável ao ataque por força bruta, pois o atacante, não tendo nenhum dos valores de X, poderá tentar usar alguns possíveis valores até acertar. Porém se usar números realmente grandes, da ordem de 512 bits, o número de tentativas torna inviável este ataque.