Octave - Método de Runge-Kutta
Publicado por Daniel Moreira dos Santos (última atualização em 19/07/2010)
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Em análise numérica, os métodos de Runge–Kutta formam uma família importante de metódos iterativos implícitos e explícitos para a resolução numérica (aproximação) de soluções de equações diferenciais ordinárias. Aqui, vamos resolver o PVI por Runge-Kutta de ordem 4.
function [Vetx,Vety] = RungeKutta(funcao,a,b,m,y0)
%parametros de entrada: funcao,a,b,m,y0 - > lim. inf., lim. sup., num.
%subintervalos e valor inicial
%parametros de saida: Vetx,Vety -> abcissas e solucao do PVI
h = (b-a)/m;
xt = a;
yt = y0;
Vetx(1) = xt;
Vety(1)=yt;
disp ('   i   xt    yt');
disp([ 0   xt   yt]);
for i=1:m
    x = xt;
    y = yt;
    k1 = eval(funcao);
    x = xt + h/2;
    y = yt + h/2 * k1;
    k2 = eval(funcao);
    y = yt + h/2 * k2;
    k3 = eval(funcao);
    x = xt + h;
    y = yt + h * k3;
    k4 = eval(funcao);
    xt = a+i*h;
    yt = yt+h/6*(k1+2*(k2+k3)+k4);
    disp([ i   xt   yt]);
end
end
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