No Slackware 9.1 é muito fácil, pois todas as dependências estão inclusas e algumas que não estão, como o libnyquist são inclusas no próprio pacote fonte do Audacity. Dando destaque aos usuário do Slack91, um recurso que aproveita os novos drivers alsa é compilar contra a biblioteca "portaudio v19", que usa melhor os recursos dos alsa drivers. Eu também tenho o costume de instalar meus programas em /usr e não em /usr/local, mas você pode pular isso:

$ ./configure --prefix=/usr --with-portaudio=v19

Você deve receber uma tela como a seguinte:

Finished configure:
  with    libresample
  with    libid3tag
  with    libmad (system)
  with    LADSPA plug-ins
  with    Nyquist plug-ins
  with    vorbis (system)
  without portmixer
  with    portaudio v19  (not yet compatible with portmixer)
  with    soundtouch
  with    help
prefix=/usr

Note: portaudio v19 supports ALSA and Jack, but may be less 
stable.

Run 'configure --help' for an explanation of these options,
otherwise run 'make' to build Audacity.

Pronto, caso você tenha alguma das bibliotecas instaladas o script configure irá compilar de forma modular essa biblioteca, caso contrário ele o fará de forma estática, ou seja, será parte do Audacity e não constará no diretório /usr/lib.

O passo final nós conhecemos, os famosos "make" e "make install". Caso você tenha o checkinstall instalado, é só rodá-lo ao invés de rodar o make.

$ make
# make install
ou
# checkinstall