Transformação linear
Publicado por Tiago Bittencourt Nazare 13/09/2006
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Verificar de um espaço vetorial R2 para R qualquer se existe transformação linear. Você digita as coordenadas de u e v, a equação e a constante. Verifica as duas condições e informa se é ou não uma transformação linear.
/* Tiago bittencourt Verificar se eh transformação lienar Espaço R2 para qualquer espaço*/ /* declaração de biblioteca */ #include <stdio.h> #include <stdlib.h> int main (void) { /* declaração das variáveis */ int x[10], y[10]; int vetux, vetuy, vetvx, vetvy, vetfx, vetfy; int i, esp; int tx[10], ty[10], txf[10]; int txvx[10], tyvy[10], txfu[10]; int txvxfv[10], tyvyfv[10], txfufv[10]; int fuv[10]; int k, xk, yk; int kx1[10], kx2[10], kx1x[10], ktxfufv[10]; printf (" \n Vetores R2 para R qualquer \n "); /* O usuario informa para qual espaço quer verificar */ printf (" \n Digite o espaco vetorial ==> "); scanf ("%d",&esp); /* O usuario informa as coordenadas x e y dos vetores u e v */ printf (" \n F(x,y) \n"); printf (" \n Digite os valores do vetor u \n"); printf (" \n Digite o valor de x ==> "); scanf ("%d",&vetux); printf (" \n Digite o valor de y ==> "); scanf ("%d",&vetuy); printf (" \n Digite os valores do vetor v \n"); printf (" \n Digite o valor de x ==> "); scanf ("%d",&vetvx); printf (" \n Digite o valor de y ==> "); scanf ("%d",&vetvy); /* Mostra os vetores u e v digitado */ printf (" \n Vetor u eh %d , %d ", vetux , vetuy); printf (" \n "); printf (" \n Vetor v eh %d , %d ", vetvx , vetvy); vetfx=vetux+vetvx; vetfy=vetuy+vetvy; /* Mostra a soma de u + v */ printf (" \n \n F(u+v) ==> (%d, %d)", vetfx ,vetfy); /* O usuário informa a equação */ for (i=1; i<=esp; i++) { printf (" \n \n O termo numero %d da equacao ", i); printf (" \n \n Digite o valor de x ==> "); scanf("%d",&x[i]); printf (" \n Digite o valor de y ==> "); scanf("%d",&y[i]); printf (" \n \n "); } /* Verificando a primeira condição */ printf (" \n ******* A equacao ******** "); printf (" \n \n "); for (i=1; i<=esp; i++) { if (y[i]>=0) printf (" %dx +%dy, ", x[i], y[i]); else printf (" %dx %dy, ", x[i], y[i]); } printf (" \n \n******* F(u+v) ******** \n\n"); printf (" \n \n F(u+v) ==> (%d, %d)\n", vetfx ,vetfy); for (i=1; i<=esp; i++) { tx[i]=x[i]*vetfx; ty[i]=y[i]*vetfy; } printf (" \n \n******* F(u+v) na equacao ******** \n \n "); for (i=1; i<=esp; i++) { if (y[i]>=0) txf[i]=tx[i]+ty[i]; else txf[i]=ty[i]-tx[i]; printf ("%d ,",txf[i]); } for (i=1; i<=esp; i++) { txvx[i]=x[i]*vetvx; tyvy[i]=y[i]*vetvy; } printf (" \n \n******* F(v) na equacao ******** \n \n "); for (i=1; i<=esp; i++) { if (y[i]>=0) txfu[i]=txvx[i]+tyvy[i]; else txfu[i]=tyvy[i]-txvx[i]; printf ("%d ,",txfu[i]); } for (i=1; i<=esp; i++) { txvxfv[i]=x[i]*vetux; tyvyfv[i]=y[i]*vetuy; } printf (" \n \n******* F(u) na equacao ******** \n \n "); for (i=1; i<=esp; i++) { if (y[i]>=0) txfufv[i]=txvxfv[i]+tyvyfv[i]; else txfufv[i]=tyvyfv[i]-txvxfv[i]; printf ("%d ,",txfufv[i]); } printf (" \n \nSomando os vetores u+v depois de jogados na equacao \n\n"); for (i=1; i<=esp; i++) { fuv[i]=txfu[i]+txfufv[i]; printf ("%d,", fuv[i]); } printf (" \n \nComparando F(u+v) com F(u) + F(v) \n"); for (i=1; i<=esp; i++) { if (fuv[i]==txf[i]) printf (" \n %d = %d ", fuv[i] , txf[i]); else printf (" \n Condicao nao aceita \n"); } /* Verificando a segunda condição */ printf (" \n \n Digite o valor do escalar ==>"); scanf ("%d",&k); printf (" \n F(k*u) = k*F(u) \n "); printf (" \n F(k*u) = "); xk=k*vetux; yk=k*vetuy; printf ("%d,%d", xk , yk); for (i=1; i<=esp; i++) { kx1[i]=x[i]*xk; kx2[i]=y[i]*yk; } printf (" \n \n******* k*F(u) na equacao ******** \n \n "); for (i=1; i<=esp; i++) { if (y[i]>=0) kx1x[i]=kx1[i]+kx2[i]; else kx1x[i]=kx2[i]-kx1[i]; printf ("%d ,",kx1x[i]); } printf (" \n \n******* k*F(u)******** \n \n "); for (i=1; i<=esp; i++) { if (y[i]>=0) ktxfufv[i]=2*(txvxfv[i]+tyvyfv[i]); else ktxfufv[i]=2*(tyvyfv[i]-txvxfv[i]); printf ("%d ,",ktxfufv[i]); } printf (" \n \n "); printf (" \n \n Verificando \n \n "); for (i=1; i<=esp; i++) { if(kx1x[i]==ktxfufv[i]) printf (" \n %d = %d ", kx1x[i] ,ktxfufv[i]); else printf (" \n Condicao nao aceita \n"); } printf (" \n \n \n "); /* Caso rode no linux (compilador gcc) esta linha tem de ser escluída */ /* Para windows o programa não dever ser alterado */ system ("pause"); }
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