Um algoritmo simples, implementado em C, que procura fazer o que as funções strlen() e strcat() fazem através da utilização da biblioteca stdlib.h, sem utilização da biblioteca já pronta.

Sugestôes de melhora, críticas etc são bem vindas!

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/*Nome:Alexandra da Silva Pereira
Data:29/11/2012*/

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define tam_string 20

char StrLenA(char palavra1[tam_string]); //prototipo de todas as funcoes utilizadas
char StrLenB(char palavra2[tam_string]);
char StrCat(char palavra1[tam_string], char palavra2[tam_string], int i, int j);

int main()
{
    int i, j;
    char palavra1[tam_string]; //declara os vetores de char, seguido do recebimento dos mesmos
    char palavra2[tam_string];

    printf("Entre com a primeira palavra: ");
    gets(palavra1);
    printf("Entre com a segunda palavra: ");
    gets(palavra2);
    printf("\n+-----------+\n \n");

    StrCat(palavra1, palavra2, StrLenB(palavra2), StrLenA(palavra1)); //chama as funcoes para contar o tamanho e concaternar "strings"
    return 0;
}
char StrLenA(char palavra1[tam_string])
/*funcao que recebe primeira palavra , conta o tamanho
efetivo de caracteres dessa palavra, mostra esse tamanho
e ainda o retorna para ser parametro de StrCat()*/
{
    int i=0;
    while(palavra1[i]!='{FONTE}')
    {
        i++;
    }
    printf("O tamanho da primeira string é: %d\n\n", i);
    printf("\n+-----------+\n\n");
    return i;
}
char StrLenB(char palavra2[tam_string])
/*funcao que recebe segunda palavra , conta o tamanho
efetivo de caracteres dessa palavra, mostra esse tamanho
e ainda o retorna para ser parametro de StrCat()*/
{
    int i=0;
    while(palavra2[i]!='{FONTE}')
    {
       i++;
    }
    printf("O tamanho da segunda string é: %d\n", i);
    printf("\n+-----------+\n\n");
    return i;
}
char StrCat(char palavra1[tam_string], char palavra2[tam_string], int i, int j)
{//funcao para concaternar
    char *palavra;
    int count=0, k;
    count=i+j;

    palavra = (char*)malloc((count+1)*sizeof(char)); //aloca na memoria espaco para concaternar as duas "strings" recebidas
//a sequencia de 2 for(s) trata de pegar as strings anteriores e realocar, o ultimo for mostra a "nova string"
    for(k=j; k>=0; k--)
    {
        palavra[k]=palavra1[k];
    }
    for(k=j; k<=count; k++)
    {
        palavra[k]=palavra2[k-j];
    }
    printf("Nova string: ");
    for(k=0; k<=count; k++)
    {
        printf("%c", palavra[k]);
    }

    printf("\n\n+-----------+\n\n");

}

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Uma pincelada no printf