Roubando bits (parte 2): como resolver questões rapidamente sem calculadora

Continuando o assunto do artigo anterior, iremos resolver algumas questões de sub-rede para aplicar a teoria. O objetivo é mostrar como pensar sobre as questões e fazer tudo de cabeça, sem calculadoras ou anotações. Vamos olhar as questões e tentar respondê-las em pouco tempo.

[ Hits: 1.541 ]

Por: Xerxes em 28/04/2022


Introdução



No artigo anterior: Roubando bits - Receita para cálculo de sub-redes [Artigo]

Vimos a teoria sobre como segmentar uma rede e obter as informações relevantes (máscara, broadcast, range etc).

Agora solucionaremos algumas questões aleatórias para colocarmos a teoria à prova.

As questões foram geradas no site:
O objetivo é conseguir resolver tais questões "de cabeça", apenas imaginando os números e realizando cálculos simples. Afinal, a lógica já foi abordada anteriormente.

A habilidade de resolver essas questões assim, mentalmente, é importante em provas que possuem um tempo curto.

Alguns lembretes ou dicas para nos ajudar:
  1. Ache, o mais rápido possível, o intervalo entre as redes.
  2. O número de sub-redes é igual a 2 elevado a quantidade de "1" da máscara (contados a partir da parte reservada para sub-rede).
  3. O número de máquinas de cada rede é igual a 2 elevado a quantidade de zeros da máscara, menos 2 (rede e broadcast).
  4. Cada 1 adicional na máscara divide a rede em duas. Então um octeto "10000000" divide a rede em duas sub-redes; um octeto "11000000" divide em quatro; "11100000" divide a rede em 8 sub-redes e assim por diante.
  5. O número depois da barra (exemplo: /29) representa a quantidade de bits para a rede (números 1) e o restante, o que faltar para completar 32, corresponde ao número de zeros. Por exemplo, se a máscara for /29, automaticamente terá 29 números "1" e também três zeros (29 + 3 = 32).
  6. O broadcast de uma rede pode ser encontrado ao subtrairmos 1 do IP da rede seguinte.
  7. Último host válido de uma rede pode ser encontrado ao subtrairmos 2 do IP da rede seguinte.
  8. O intervalo a que pertence um IP pode ser encontrado ao identificarmos o intervalo entre as redes e irmos dobrando esse intervalo até se aproximar do IP da máquina.
  9. O intervalo de IPs válidos vai desde o IP da rede mais 1, até o IP da próxima rede -2.

No começo resolverei as questões de forma mais detalhada e depois acelerarei o processo para mostrar ser possível realizar essa tarefa mais rapidamente

Vamos lá!

Questões:

1) Qual é o último host válido na sub-rede 172.16.152.0 255.255.254.0?

Resolução.

Quando batermos o olho na máscara (que na questão é 255.255.254.0), devemos imediatamente identificar o intervalo entre as redes imediatamente (dica número 1).

Se o octeto da parte da sub-rede está terminando com 254, saberemos que o octeto, em binário, é 11111110. Vimos isso no artigo anterior.

E para sabermos o intervalo? O último "um" (da esquerda para direita) está na posição do número 2 na tabela dos binários. Lembra das posições? 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 e 1.

Isso quer dizer que as redes ocorrem a cada 2 passos.

Então a sub-rede que nos foi dada "172.16.152.0" é uma das rede. A próxima rede, depois dessa, será 172.16.154.0! Pois, basta somarmos 2 a parte do IP referente a rede.

Na verdade, já matamos a questão! Quer ver?

Se a próxima rede é 172.16.154.0, ao subtrairmos 2 desse IP teremos 172.16.153.254!

Assim chegamos à resposta apenas raciocinando, sem usar calculadoras ou anotações.

Resumo do raciocínio: a questão pediu o último IP válido de uma rede, então achamos o IP da rede seguinte (dica 1), e então subtraímos 2 desse IP (dica 7).

Resposta: 172.16.153.254.

Próxima questão.

2) Quantas sub-redes e hosts por sub-rede você pode obter da rede 192.168.159.0/29?

Olhando o IP, nós perceberemos haver apenas um zero, o que quer dizer que apenas o último octeto foi usado para a sub-rede.

Se a máscara é /29, 5 bits do último octeto foi usado para sub-rede. Veja: 11111111.11111111.11111111.11111000.

O que nos deixa com 3 bits para hosts.

Já temos a quantidade de "1" e de "0" que precisamos.

2 elevado a 5 = 32 (dica 2)

2 elevado a 3 = 8

Mas como queremos IPs válidos, subtraímos 2 desses 8 (dica 3, devido aos endereços de broadcast e da rede) e ficamos com 6.

Resposta: 32 sub-redes e 6 hosts.

3) Qual é o endereço de broadcast da rede 172.30.32.128/25?

Faremos mais rapidamente.

Broadcast é o último IP (não válido) de uma rede. Então basta encontrarmos o IP da rede seguinte e voltar, ou subtrair, 1. (Dica 6).

O intervalo de /25 implica quantos "passos"? 128! Quer ver? 11111111.11111111.11111111.10000000. O último 1 está na posição 128.

O IP dado na questão "172.30.32.128", +128 resulta no endereço da rede seguinte: 172.30.33.0. Subtraindo 1, teremos 172.30.32.255.

Resposta: 172.30.32.255

4) Pergunta: Qual é o endereço de broadcast da rede 172.29.122.0 255.255.255.0?

Já sabemos que é a próxima rede -1.

172.29.123.0 subtraindo 1 fica: 172.29.122.255.

Resposta: 172.29.122.255.

5) De qual intervalo de hosts válidos o endereço IP 10.127.161.31/20 faz parte?

Hmm! Agora o padrão mudou! A questão pede o INTERVALO DE IPS VÁLIDOS. Aquele que fica entre a rede e o broadcast.

Como sempre, calculamos o intervalo entre as redes. Se é /20, o intervalo entre as redes é 16. Lembra o porquê? "11111111.11111111.11110000.00000000", o último 1 está na posição 16.

Se a questão deu o IP com "161" no octeto da rede, deduzimos que esta é a décima rede, que começa com 160 (16 x 10).

Essa rede vai de 160 até 175.

Obs.: 160 + 16 dá 176 que já é o começo da rede seguinte.

Nas dicas dadas, o intervalo de hosts válidos começa no IP da rede (nesse caso 10.127.160.0) +1 e vai até o IP da rede seguinte (nesse caso 10.127.176.0) -2.

Então...

Resposta: o intervalo é de 10.127.160.1 até 10.127.175.254.

6) Quantas sub-redes e hosts por sub-rede você pode obter da rede 172.31.0.0 255.255.255.240?

Mais rápido agora.

Como o IP dado tem dois zeros no final (172.31.0.0), os dois últimos octetos são usados para a sub-rede.

Máscara em binário: 11111111.11111111.11111111.11110000

São 12 números "1" segmentando a rede. Não 4. E são 4 "zeros" para hosts.

2 elevado a 12 = 4.096 sub-redes. 2 elevado a 4 = 16 hosts.

Resposta: 4.096 sub-redes e 16 hosts.

7) A qual sub-rede o host 192.168.182.185/29 pertence?

Se é /29, intervalo entre as redes é 8.

Significa que as redes são:

192.168.182.0 192.168.182.8 192.168.182.16 192.168.182.32 ...

E assim por diante.

O IP dado termina em 185. Em que rede ele está?

Como as redes surgem a cada 8, podemos saber em que rede o IP está dividindo esse último octeto por 8.

185 / 8 = 23 e uns quebrados.

Quer dizer que em algum lugar, na vigésima terceira rede, está esse IP.

E qual é essa rede? Se há uma rede a cada 8, a vigésima terceira pode ser encontrada assim:

23 x 8 = 184

Resposta: 192.168.182.184.

8) Qual é o endereço de broadcast da rede 192.168.243.160/27?

/27 = intervalo entre redes é 32.

160 + 32 -1 = 191.

Resposta: 192.168.243.191.

9) Qual é o último host válido na sub-rede 172.20.4.192 255.255.255.192?

Máscara decimal com final 192 = intervalo entre as redes é 64.

Para fazer diferente, subtrairemos 2 agora (ficará 62 para adicionar). E não ao final.

172.20.4.192 + 62 = 172.20.4.254.

Resposta: 172.20.4.254.

10) Qual é o último host válido na sub-rede 172.16.73.192/27?

/27 = intervalo entre redes 32. Mas como a questão pede último host válido, subtraímos 2. Usaremos 30 na adição.

172.16.73.192 + 30 = 172.16.73.222

Resposta: 172.16.73.222

11) De qual intervalo de host válido o endereço IP 192.168.122.201/25 faz parte?

/25 = intervalo entre redes 128.

Então uma rede vai de "192.168.122.0" até "192.168.122.127" e a próxima começa em 128 e vai até 255.

Como o IP citado termina com "201", logicamente faz parte dessa rede que começa em 128 e vai até 255.

O range (ou intervalo de hosts válidos, que a questão pede) é o IP de rede +1 até o IP da próxima rede -2.

128 +1 = 129. 256 - 2 = 254.

Resposta: 192.168.122.129 - 192.168.122.254.

12) A qual sub-rede o host 172.19.55.156/20 pertence?

/20 = intervalo entre as redes de 16.

Olha o octeto da sub-rede, no IP dado, é 55.

Se o intervalo entre as redes é a cada 16, será: 0, 16, 32, 48, 64... e assim por diante.

O 55 cabe entre 48 até 64. Logo, a rede a qual ele pertence começa com 48.

Resposta: 172.19.48.0.

13) A qual sub-rede o host 172.20.19.51/27 pertence?

Máscara /27 = intervalo entre redes é 32.

51 está entre o intervalo de 32-64, logo... a sub-rede a qual pertence tem início em 32.

Resposta: 172.20.19.32

14) Qual é o primeiro host válido na sub-rede ao qual pertence o nó 172.27.219.91 255.255.254.0?

Máscara com 254 = intervalo de 2 entre redes. A cada terceiro octeto par, uma nova rede.

Se o IP dado é 172.27.219.91, certamente a rede a que pertence começa com 172.27.218.0.

O primeiro IP válido é IP da rede +1.

Resposta: 172.27.218.1

15) Qual é o primeiro host válido na sub-rede à qual pertence o nó 172.20.64.236/25?

/25 = intervalo 128 entre as redes.

IP dado foi 172.20.64.236. Como "236" ultrapassa 128, sabemos que pertence à rede 128. Mas a questão pede o primeiro IP válido, então é a rede +1.

Resposta: 172.20.64.129

16) Qual é o primeiro host válido na sub-rede ao qual pertence o nó 172.28.31.203 255.255.240.0?

Máscara 240 = intervalo entre redes é 16 no terceiro octeto.

Em que rede está esse IP 172.28.31.203? Divide o terceiro octeto por 16, vai dar 1 e alguma coisa. Então o IP está na rede 16 (olhando apenas o terceiro octeto), pois 16 x 1 é 16.

A rede é 172.28.16.0.

Primeiro IP válido é rede +1.

Resposta: 172.28.16.1.

Conclusão

Como podemos ver, há questões simples e algumas questões que são mais complicadas e demandam mais tempo. Vai muito da sorte. Mas conhecendo o básico, e praticando, podemos sentir que vamos resolvendo cada vez mais rapidamente cada uma delas.

As que acho mais complicadas são aquelas que dão um IP de host (um nó qualquer) e a gente precisa saber a qual rede o host pertence, seja para calcular o intervalo de hosts válidos, o primeiro IP válido ou outra coisa. Às vezes a rede é óbvia, como por exemplo, se o intervalo entre elas for 32, e o IP termina com 30, sabemos que o nó está na rede "zero". Mas e quando o IP termina com 185 e o intervalo entre as redes é 8? Essa eu não consigo resolver só no olho, tenho que parar para pensar, dividir 185 por 8, pegar a parte inteira e multiplicar pelo intervalo ? Se tem jeito mais fácil, deixe um comentário!

Além disso, caso tenha percebido algum erro, por favor avise para que eu possa corrigir o texto.

Aceito sugestões e críticas construtivas!

Obrigado.

   

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   1. Introdução
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