Nosso objetivo, neste trecho do artigo, é escrever uma matriz 'n x n' no Math.
Primeiro, vamos aprender a aumentar o tamanho da fonte.
Fonte
Para definirmos o tamanho de uma fonte, usa-se
size, o asterisco e o número.
Por exemplo:
size *2 A
size *3 B
size *8 C
Para ela ficar em negrito, escreva
bold antes da letra.
Para alterar a fonte, escreva
font e o nome dela.
Testando tudo isso:
font sans bold size *3 M
Reticências verticais
Estas são amplamente usadas para representar matrizes, e sua sintaxe é
dotsvert ('dot' é ponto e o 'vet', é de vertical).
Partes de uma Matriz
A sintaxe inicial é: matrix{}
Dentro de uma linha, separamos os elementos com ' # '. Vamos fazer a primeira linha:
matrix{
M_11#M_22#dotsaxis#M_{1n}}
Para passarmos para a próxima linha, usamos ' ## ' e continuamos na segunda linha, onde vamos inserir o primeiro e o último elemento, com um
espaço, representado por {}, entre esses elementos:
matrix{
M_11#M_22#dotsaxis#M_{1n}##
M_21#{}#{} #M_{2n}}
Agora, vamos adicionar as reticências verticais na primera coluna e na última, com dois espaços entre esses elementos:
matrix{
M_11#M_22#dotsaxis#M_{1n}##
M_21#{}#{} #M_{2n}##
dotsvert#{}#{}#dotsvert}
Agora, vamos colocar os elementos da última linha, que são: M_{n1}, M_{n2}, reticências e M_{nn}:
matrix{
M_11#M_22#dotsaxis#M_{1n}##
M_21#{}#{} #M_{2n}##
dotsvert#{}#{}#dotsvert##
M_{n1}#M_{n2}#dotsaxis#M_{nn}}
Vamos colocar entre colchetes, igualar a letra com fonte bem grande e aí sim, ficará com cara de matriz:
font sans bold size *2 M = left[
matrix{
M_11#M_22#dotsaxis#M_{1n}##
M_21#{}#{} #M_{2n}##
dotsvert#{}#{}#dotsvert##
M_{n1}#M_{n2}#dotsaxis#M_{nn}} right]
Então, a regra geral para criar matrizes é:
- A sintaxe inicial é: matrix{}
- Escrever normalmente cada elemento
- Usar # para separar os elementos, na linha
- Usar ## para ir para a próxima linha
- Usar {} para representar espaço
- Caso usa uma letra pra representar índice, colocar esse índice entre chaves {}. Ex: M_{1n} e nao M_1n
Exemplo: analise o seguinte código, do site oficial:
func G^{(%alpha" ," %beta)}_{ x_m x_n} = left[ matrix { arctan(%alpha) # arctan(%beta) ## x_m + x_n # x_m - x_n }right]
Caso queiramos inserir uma matriz, mas com chaves grandes, em qualquer lugar usamos o
left lbrace e o
right rbrace:
g(x," "y)=left lbrace matrix{1 # 2 ## 3 # 4} right rbrace
Note que, para que o espaço em branco apareça na fórmula, devemos colocá-lo entre aspas.
Outro detalhe, fazendo:
bold a + b
Somente 'a' ficará em negrito. Porém, fazendo: bold "a + b"
...Toda a expressão ficará em negrito. É mais uma função das aspas, selecionar o que vai ficar em negrito.
Usa-se aspas, também, quando queremos alterar a função de uma letra. A letra
d para a derivada, é representada de forma diferente.
Para saber se ela está lá como sinal de derivada, não de somente a letra
d.
Veja a diferença:
dt
"d"t
Tendo estes conhecimentos, fica fácil entender mais este exemplo do site oficial:
bold { f(x", "y) = left [ stack { x + y over z + left lbrace matrix { 2 # 3 # 4 ## 4 # 5 # 6 ## 6 # 7 # 8} right rbrace # {y + sin (x)}
over %alpha # z + y over g } right ]}
Funções
Para escrevermos funções, colocamos
func antes de iniciar a função:
func f(x", "y) = {GMm} OVER {r^2}
Raiz Quadrada
Para aparecer o sinal de raiz quadrada sobre determinada expressão, usamos
SQRT:
x = {-b +- SQRT %DELTA} OVER {4a^2}
No que somente está exatamente a frente de 'SQRT', ou de 'bold', é que terá o efeito.
Somatório
A sintaxe pro somatório é: sum from a to b
Onde 'a' e 'b' representam o intervalo de soma. Exemplo:
S_n = sum from x=0 to x=n left( x + 1 right) ^2
Integral
A sintaxe pra integral é: int from -1 to 1 func f(x)
Exemplo:
int from -1 to 1 func f(x)
Agora você é capaz de entender, facilmente, os demais exemplos do site oficial do LibreOffice Math:
%rho(font sans bold q","%omega) = int func e^{i %omega t}%rho(font sans bold q","t)"d"t
f(t)=int from size*1.5 0 to 1 left[g(t')+sum from i=1 to N h_i(t')right]
Site oficial do LibreOffice Math:
Artigo feito para o site
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