Caso sua distribuição não use pacotes tipo DEB ou RPM, ainda assim poderá instalar a versão mais recente, 4.4.0.

Atenção, para seguir o que está abaixo deste parágrafo, você precisa compilar, e depois executar em Python3. Instale o Python3 (se não tiver, mas geralmente tem).

Se seu Linux não tiver infraestrutura para compilação, você precisa instalar os seguintes pacotes e dependências: GCC, gcc-config, autoconf, automake, make, cmake.

Por exemplo para Gentoo e Sabayon, a versão nova do BleachBit é encontrada no Portage: sysapps/bleachbit.

Se tiver instalada, remova qualquer versão anterior de BleachBit.

# equo rm -av bleachbit
Ou: # emerge -C bleachbit

Você pode instalar então, a versão nova compilando direto em Português do Brasil:

# emerge --sync
Ou:

# eix-sync
# eix bleachbit
# LiNGUAS="pt_BR" L10N="pt-BR" emerge -av bleachbit

Para muitas outras distribuições Linux, pode ser conveniente compilar o programa fonte, empacotado na forma de "tarball".

Por exemplo, como eu fiz.

Baixe a versão 4.4.0, do fonte, empacotada como tar.bz2 ou tar.gz.

Você pode baixar direto com seu navegador, ou com pacotes para baixar arquivos (como o curl, aria2, axel ou wget). Por exemplo, baixar para a pasta normal de downloads:

cd ~/Downloads
wget https://sourceforge.net/projects/bleachbit/files/bleachbit/4.4.0/bleachbit-4.4.0.tar.gz/download OU
wget https://sourceforge.net/projects/bleachbit/files/bleachbit/4.4.0/bleachbit-4.4.0.tar.bz2/download

Agora crie uma pasta, que você saiba a localização. Por exemplo, eu uso /home/meu_nome_de_usuario/PACOTES e crie um subdiretório nela, e mova o arquivo que baixou para esse subdiretório. Atenção se você baixou o tar.gz ou o tar.bz2, porque é ligeiramente diferente.

cd ~/
mkdir PACOTES
cd PACOTES
mkdir bleachbit
mv ~/Dowloads/bleachbit-4.4.0.tar.gz ~/PACOTES/bleachbit/
Ou:
mv ~/Dowloads/bleachbit-4.4.0.tar.bz2 ~/PACOTES/bleachbit/

Expanda o arquivo:

cd ~/PACOTES/bleachbit
tar xvzf bleachbit-4.4.0.tar.gz
Ou:
tar -xvjf bleachbit-4.4.0.tar.bz2

vejam como fica: Agora compilar e instalar o pacote e suas linguagens, os locales. No meu caso, funcionou como usuário comum. Acredito que para você também, porque trabalhamos dentro da pasta /home que é do usuário.

cd bleachbit-4.4.0
make -C po local

Instalado desta forma, o programa ficará em seu /home, em local conhecido por você.

Testei essa forma de instalação em Sabayon, mas como é um procedimento tido como geral, deve funcionar em outros Linux também.