Polinômio de Taylor para sen(x)
Publicado por David Lorente 12/09/2004
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Esse é o fonte do programa que calcula o valor da função sen(x), com x em radianos, por meio da expansão do polinômio de Taylor. Nele é possível especificar o número de termos que o polinômio terá. Para quem já estudou isso ou está estudando fica aí a oprtunidade para relembrar um pouco do assunto.
/**************************************************************************
* Cálculo da função sen(x) por expansão da serie de Taylor *
***************************************************************************/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
double fatorial(int termos) //função que calcula fatorial(!)
{
double aux;
aux = termos;
while(termos > 1)
{
aux = aux * (termos - 1);
termos--;
}
return (aux);
}
double power(double base, int expoente) //função potencia(x^y)
{
double resultado;
int i;
resultado = 1;
if(expoente == 0) return 1;
for(i = 0;i < expoente; i++) resultado = resultado * base;
return (resultado);
}
double serie_seno(double x, int termos)
{
int i;
double resultado;
resultado = 0;
for(i = 0; i < termos;i++)
{
resultado += power(-1, i) * power(x, 2*i + 1) / fatorial(2*i + 1);
}
return (resultado);
}
double seno()
{
double x;
int termos;
system("clear");
printf("****sen(x) pelo polinomio de Taylor****\n\n");
printf("Digite o numero de termos da sequencia: " );
scanf("%d", &termos);
printf("\nDigite o valor de x para o calculo do sen(x), x = ");
scanf("%lf", &x);
printf("\n\nO resultado e: %1.15lf\n\n", serie_seno(x, termos));
getchar();
return 0;
}
int main()
{
seno();
return 0;
}
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