Este fonte trata de maneira bem simples a pesquisa sequencial em uma matriz.

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/* Programa PESQUISA.C */

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int main(void)
{
  int i,acha;
  char NOME[10][40], PESQ[40], resp;
  
  puts("\nPesquisa sequencial de nomes\n\n");
  
  /* Entrada de dados */
  for (i = 0; i <= 9; i++)
  {
    printf("Digite o %2do. nome: ",i + 1);
    fflush(stdin);
    fgets(NOME[i],40,stdin);    
  }
  
  /* Processamento da pesquisa enquanto resp = s */
  resp = 's';
  while (resp == 's' || resp == 'S')
  {
    puts("\nEntre com o nome a ser pesquisado: ");
    fflush(stdin);
    fgets(PESQ,40,stdin);
    
    i = 0;
    acha = 0; // false
    while (i <= 9 && acha == 0)
      if (strcmp(PESQ,NOME[i]) == 0)
        acha = 1;
      else
        i++;
    
    if (acha == 1)
      printf("%s foi localizado na posicao %d",PESQ,i + 1);
    else
      printf("%s nao foi localizado",PESQ);

    printf("\n\nContinua? [S]IM / [N]AO + <Enter>: ");
    fflush(stdin);
    resp = getchar();    
  }
  return(0);
}

Usando dois contadores em uma estrutura de repetição simples

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