Programa simples e de fácil entendimento que conta quantos caracteres tem o arquivo que o usuário pedir.
Muito bom para entender manipulação de arquivos.

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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int contaLetras(char arquivo[]){
   FILE *fp;
   int i=0;
   char c;
   char enter;
   if(!(fp = fopen(arquivo, "r"))){
      printf("Impossivel abrir arquivo...\n");
      exit(-1);
   }
   while(1){
      fscanf(fp, "%c", &c);
      if(feof(fp)) break;
      i++; 
      fscanf(fp, "%c", &enter);
   }
   printf("Arquivo: %s\n", arquivo);
   printf("Numero de caracteres (contando espacos): %d\n", i);
   fclose(fp);
}

int main(void){
    char arquivo[100];
    printf("Digite o caminho do arquivo: ");
    gets(arquivo);
    printf("\n\n");
   contaLetras(arquivo);
   return 0;
}

Manipulação de registros em arquivos utilizando índices

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Arquivos em C

Manipulando o arquivo mtab