Método da Bissecção em SCILAB
Publicado por Ariel Galante Dalla Costa (última atualização em 06/11/2013)
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Método da Bissecção em SCILAB.
// //SCILAB é uma linguagem livre e científica para uso acadêmico //Exemplo para encontrar a raiz no intervalo [0.1, 1] da função -x³+2x²+x-1 //Define um intervalo e calcula a raiz pela precisão estabelecida //Constrói o gráfico no intervalo estabelecido => Isso pode ser extremamente útil para ver como ela converge/não converge. // function [y] = funcao(x) y = (-x^3)+(2*x^2)+x-1 //aqui vai a função endfunction; function [y] = mod_numero(x) //pode se usar a função abs() p = x; if x < 0; p = x*(-1); end; y = p; endfunction; function [] = grafico(ini, fim) intervalo = fim-ini; intervalo = intervalo / 100; while(ini < fim); x = ini; y = funcao(x); ini= ini + intervalo; plot(x, y, '.k'); end; endfunction; a = 0.1; //intervalo inicial b = 1; //intervalo final ini = a; fim = b; interm = (a+b)/2; grafico(a, b); //calcula a raiz de f(x) no intervalo [a,b] com precisão eps1 x0=a; x1=b; xm=(x0+x1)./2; eps1 = 10^(-4); //Precisão it=0; if funcao(x0)*funcao(x1)>=0 printf("O valor de f(a) e f(b) devem ter sinal diferente"); abort; end; while abs(funcao(xm))>eps1&it<=500 if funcao(x0)*funcao(xm) > 0 then x0=xm; else x1=xm; end; xm=(x0+x1)/2; it=it+1; end; raiz=xm; iter=it; if it>=499 then printf("Não converge nesse intervalo!"); abort; else; printf("Raiz Bissecção é %10.15f com %f iterações", raiz, iter); end;
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