Pode acontecer, mesmo após você efetuar a instalação do plugin flashplayer ('yum install flash-plugin' ou via https://get.adobe.com/br/flashplayer/), do Firefox não reconhecer que o plugin foi instalado e direcionar para a solicitação de instalação novamente.

Para solucionar este problema, basta apontarmos a lib do plugin para o diretório correto.

Acesse o diretório do Mozilla Firefox de seu usuário:

cd ~/.mozilla/

Confirme sua localização:

pwd
/home/linuxuser/.mozilla

Neste diretório, crie a seguinte pasta:

mkdir plugins

Confirmando...

ls -ltr

drwx------.    5 linuxuser linuxuser 4096 set  6 17:04 firefox
drwx------.    2 linuxuser linuxuser 4096 set 12 11:47 extensions
drwxrwxr-x  2 linuxuser linuxuser 4096 set 12 12:01 plugins  (pasta que criamos)

Entre na pasta criada:

cd plugins

Agora vamos localizar a lib do flash player e criar um link simbólico dentro da pasta plugins que foi criada:

locate libflashplayer.so
/usr/lib64/flash-plugin/libflashplayer.so

Criando link simbólico:

ln -s /usr/lib64/flash-plugin/libflashplayer.so .

Confirmando...

# ls -lrt
lrwxrwxrwx 1 linuxuser linuxuser 41 set 12 12:01 libflashplayer.so -> /usr/lib64/flash-plugin/libflashplayer.so

Agora é só reinicializar o Firefox!

Abçs
Alex