Existem muitos artigos explicando como instalar o Skype no Debian 64 bits, mas, nenhum deles é tão fácil e simples como a explicação contida no próprio site do Skype.

Vou explicar aqui como fazê-lo de forma fácil e rápida, sem mais delongas...

Obs.: caso seja usuário sudo, use-o como mostra os exemplos abaixo.

1. Entre no terminal e digite:

sudo dpkg --add-architecture i386 && apt-get update

2. Baixe e instale o Skype para Debian (Multiarch) no site do Skype:

sudo dpkg -i <caminho onde encontra-se o pacote .deb do Skype>

Exemplo:

sudo dpkg -i /home/fulano/Downloads/skype-debian_número-da-versão.deb

Note que ocorrerão alguns erros, mas é normal.

3. Ainda no terminal, rode o comando para corrijir os erros relatados:

sudo apt-get -f install


Pronto! O Skype está instalado no Debian 64 bits!