O método de Newton é um método matemático que pode ser utilizado para resolver equações. Como este método pode ser descrito em forma de algoritmo, então ele é facilmente aplicado à linguagem PHP (ou qualquer outra linguagem de programação).
O método de Newton é um método iterativo para resolução de equações. Estes métodos iterativos "resolvem" equações por aproximações. Um motivo para se estudar tais métodos é o fato de que equações de grau superior a quatro não podem ser resolvidas por radicais e combinações de seus coeficientes.
Exemplo: uma equação de segundo grau pode ser resolvida utilizando a famosa "Equação de Bhaskara", que é uma resolução feita por radicais e combinações dos coeficientes a, b e c.
Com o método de Newton iremos resolver quase todos os tipos de equações.
[2] Comentário enviado por mafioso em 12/08/2004 - 15:46h
Tive que fazer um algoritmo como o seu... Mas o meu algoritmo não era baseado em difinir um número de iterações, mas sim um erro (erro = xn - x[n-1]). Fiz tanto o método de Newton como o método da Bissecção (um método parecido). As saídas do algoritmo estão em:
[3] Comentário enviado por rafa_mat em 13/08/2004 - 10:44h
Eu fiz um um algoritmo em C para um trablho da faculdade, que calcula o método de Newton Modificado para raízes multiplas com qualquer função de grau <= 6. Tb fiz uma versão pra kylix. Se alguém quiser, é só pedir tb!!! Ficou muito legal o artigo!! Parabéns!!!
[5] Comentário enviado por hvasoares em 24/12/2005 - 05:52h
Newton é um método ótimo para resolver equações, mas infelizmente você vai ter que conhecer a derivada da equação que lhe interessa (há derivadas monstruosas).
Dêem um pesquisada na internet sobre esse método e vocês verão que ele é realmente muito interessante, pois não é preciso usar derivadas. Eu tenho um implementação em C++, a quem interessar e-mail-me.
[6] Comentário enviado por mafioso em 23/02/2007 - 23:33h
Como me pediram, atualizei o link com as saídas dos algoritmos do método da bissecção e do método de newton. Além disso, disponibilizei os códigos fonte neste arquivo:
[8] Comentário enviado por removido em 20/12/2007 - 19:21h
Boas,
Estou a colocar este Help porque estou mesmo a necessitar de ajuda. Estou no último ano da minha Licenciatura e preciso de apresentar um trabalho onde tenho de implementar os seguintes metodos em linguagem C:
• Equações não lineares
o Método da Secante
o Método de Newton
• Sistemas de equações lineares
o Método de gauss-seidel
• Sistemas de equações não lineares
o Método de Newton
• Optimização Unidimensional
o DSC
• Optimização Multidimensional
o Nelder-Mead
o Quasi-Newton (versão BFGS) com critério de Armijo na procura do valor de alfa
Não estou a conseguir reunir informação para conseguir implementar os metodos e começo a ficar preocupado porque posso não terminar meu curso devido a esse trabalho.
Alguém sabe indicar-me onde posso encontrar informação sobre os codigos ou a forma como posso implementar os algortimos?
Fico muito agradecido a quem me puder ajudar.
Obrigado
Francisco