No browser, acesse:

http://ip.do.seu.host/phpBB2/

Página de configuração:

• Idioma padrão do Fórum: Idioma que seu fórum irá utilizar. Provavelmente irá aparecer Portuguese [Brazil] (e a página ficará toda em português se você tiver baixado o pacote lang_portuguese);
• Tipo de Banco de Dados: Normalmente MySQL 4.0;
• Escolher o seu método de instalação: normalmente "Instalar". Você pode também futuramente atualizar o seu fórum, daí então você usa a opção "Atualizar";
• Hostname do Servidor da Base de Dados / DSN: o host do seu banco MySQL (ou PostgreSQL). Normalmente localhost;
• Nome do Banco de Dados: o nome que você deu ao banco quando criou seu DB;
• Nome do Usuário no Banco de Dados: usuário com permissões no DB;
• Senha no Banco de Dados: a senha do Banco! :)
• Prefixo para as tabelas no Banco de Dados: muito útil, principalmente se você for usar o DB "emprestado", junto com mais tabelas. Deixe sempre o padrão. Isso significa que todas as tabelas criadas pelo phpBB terão seu nome começando por "phpbb_". Ex: phpbb_users, phpbb_posts, etc;
• Endereço de E-mail do Administrador: E-mail do responsável pelo Fórum;
• Nome do Servidor: Informe o endereço do seu fórum. Ex: www.seusite.com.br/phpBB2;
• Nome do Usuário Administrador: será o primeiro usuário do Fórum; O usuário terá acesso total;
• Senha do Administrador: senha deste usuário; Confirme então a senha abaixo;

Clique em "Começar a Instalação".

O Fórum deverá ser instalado com sucesso.

Antes de prosseguir com o próximo passo, apague as pastas "install" e "contrib" de dentro da pasta phpBB2.

Clique em "Terminar a Instalação" (depois de ter deletado estas duas pastas) e deverá estar tudo pronto para usar seu fórum novinho!