Octave - Decomposição LU

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Em álgebra linear, a decomposição LU é uma forma de fatoração de uma matriz A não singular como o produto de uma matriz triangular inferior L e uma matriz triangular superior U, isto é A=LU. Às vezes se deve pré-multiplicar a matriz a ser decomposta por uma matriz de permutação. Esta decomposição se usa em análise numérica para resolver sistemas de equações (mais eficientemente) ou encontrar as matrizes inversas.

Por: Daniel Moreira dos Santos

Cálculo da raiz de uma função pelo Método da Bisseção - Octave

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O método da bissecção é o mais simples dos métodos numéricos utilizados para obter numericamente a solução de uma equação não-linear f(x)=0. Aqui vamos usar o Octave para implementar o método. Outras implementações do mesmo método utilizando Octave, você pode encontrar no wikipédia.

Por: Daniel Moreira dos Santos

Matriz de Hilbert e resolução de sistemas lineares

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Uma matriz de Hilbert é uma matriz quadrada com a seguinte forma: H_{ij} = \frac{1}{i+j-1} Aqui vamos mostrar como resolver um sistema linear HX=b utilizando o octave, onde H é uma matriz de Hilbert.

Por: Daniel Moreira dos Santos

Integração numérica - Método da Quadratura Gaussiana

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A regra da quadratura gaussiana é uma aproximação da integral de uma função, geralmente estabelecido como um somatório com pesos dos valores assumidos pela função em pontos específicos dentro do domínio de integração. (Descrição adaptada de Wikipédia) Você pode encontrar facilmente uma tabela de pontos na internet para usar com este programa.

Por: Daniel Moreira dos Santos

Matrizes esparsas, produto por escalar e produto por um vetor

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Matriz esparsa é uma matriz que possui muitos zeros. Portanto, por quê guardar tantos zeros na memória? Neste script mostro uma maneira eficiente de armazenar uma matriz esparsa e como fazer algumas operações com ela.

Por: Daniel Moreira dos Santos