Após instalar o VirtualBox no Debian 11, me deparei com o seguinte erro:

The VirtualBox Linux kernel driver (vboxdrv) is either not loaded or there is a permission problem with /dev/vboxdrv. Please reinstall the kernel module by executing

'/etc/init.d/vboxdrv setup'

as root. Users of Ubuntu, Fedora or Mandriva should install the DKMS package first. This package keeps track of Linux kernel changes and recompiles the vboxdrv kernel module if necessary.

Da página wiki do Debian o erro está detalhado com o título: Kernel driver not installed (rc=-1908)

Outro erro que pode surgir é:

Loading VirtualBox kernel modules...modprobe vboxdrv failed.

É porque o Secure Boot está habilitado, é necessário assinar os módulos do kernel para poder carregá-los.

Verifique se o Secure Boot está ativado com o comando:

sudo mokutil --sb-state

Se não quiser desabilitar o Secure Boot, precisará assinar os módulos.

Para assinar, proceda da seguinte maneira:

sudo su
# apt update
# apt upgrade
# apt install mokutil

# openssl req -new -x509 -newkey rsa:2048 -keyout MOK.priv -outform DER -out MOK.der -nodes -days 36500 -subj "/CN=VirtualBox/"
# /usr/src/linux-headers-$(uname -r)/scripts/sign-file sha256 ./MOK.priv ./MOK.der $(modinfo -n vboxdrv)

Será pedido para criar uma senha.

Pode ser uma descartável, pois você só usará uma vez, quando reinicializar.

# mokutil --import MOK.der

Reinicie o computador.

Surgirá uma tela azul.

Selecione: MOK manager EFI utility: enroll MOK, continue, confirma, entra com a senha, reinicia!

Agora inicie o VirtualBox e ele funcionará normalmente.

Fontes: