Começando pelas proposições, que são encontradas a partir da letra "P", ou seja, são denominadas: p, q, r, s, t..., a, b, c...

São divididas em duas: Proposições Simples e Proposições Compostas.

Proposições simples contém apenas uma proposição. Proposições compostas, é a junção entre duas ou mais proposições.

Exemplos:

• Um exemplo de proposição simples pode ser P:"Ariel usa wordpress".
• Um exemplo de proposição composta pode ser P:"Ariel usa wordpress e não mora com nerds".

Além disso, uma proposição pode adquirir dois valores: Verdadeiro (1) ou falso (0):

• P: V(verdadeiro), porque de fato Ariel usa wordpress.
• P: F(falso), porque Ariel mora com nerds.

Para a prova real das proposições, pode ser necessário o desenvolvimento de tabelas verdade. Para cada composição, utilizamos operações lógicas.

Começaremos com o operador NÃO, que é representado pelo caractere '~' (til, na língua portuguesa).

O operador não nega a proposição que está em sua frente, é como se fosse utilizada a expressão -1 para multiplicar uma expressão, deixando a proposição ao contrário que é real.

- Por exemplo: 1 - p: O Brasil ganhou a copa do mundo de futebol em 2002. '~p' significa dizer que 2 - "O Brasil não ganhou a copa do mundo de futebol em 2002".

Um operador pode anular outro, caso a sequência deles seja par, como por exemplo: 3 -  ~~p, significa dizer que "O Brasil não não ganhou a copa do mundo de futebol em 2002", ou seja, é equivalente a afirmar que o Brasil ganhou a copa de 2002.

O valor lógico inicial era V, então 1 é V, 2 é F e 3 é V.

Para saber a quantidade de linhas de uma tabela verdade de uma proposição composta, devemos elevar 2 na potência N, onde N representa a quantidade de proposições simples.

Inicia-se com metade dos valores lógicos verdadeiros para a primeira coluna, e o resto falso. A segunda linha equivale à metade dos valores verdadeiros da primeira coluna, juntamente com metade dos valores falsos da primeira coluna, iniciando com verdadeiro e repetindo até que seja completado o valor de linhas e termine com a alternância entre uma proposição verdadeira e uma falsa.

Os operadores são:

• E (representado por ^);
• OU (representado por v);
• SE ENTÃO (representado por ->);
• SE E SOMENTE SE (representado por <->).

As tabelas verdade são:

OPERADOR E:

p, q   p ^ q
V  V     V
V  F     F
F  V     F
F  F     F

OPERADOR OU:

p, q   p v q
V  V     V
V  F     V
F  V     V
F  F     F

OPERADOR SE ENTÃO:

p, q   p -> q
V  V     V
V  F     F
F  V     V
F  F     V

SE E SOMENTE SE:

p, q   p <-> q
V  V     V
V  F     F
F  V     F
F  F     V